Подкасты по истории

Глиняная табличка показывает, что древние вавилоняне использовали исчисление для отслеживания Юпитера за 1500 лет до европейцев

Глиняная табличка показывает, что древние вавилоняне использовали исчисление для отслеживания Юпитера за 1500 лет до европейцев


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Новый анализ набора древних глиняных табличек показал, что древние астрономы Вавилонии использовали передовые геометрические методы для вычисления положения Юпитера - концептуальный скачок, который, как считалось ранее, произошел в 14 г. th век Европы.

В отчете, опубликованном сегодня в журнале Science, было обнаружено, что древние таблички, содержащие секретные знания вавилонян, датируемые 350 г. до н.э. - 50 г. до н.э., оставались незамеченными в коллекции клинописи в Британском музее Лондона на протяжении десятилетий. Значение текста было осознано только после того, как астроархеолог Матье Оссендрейвер из Университета Гумбольдта в Берлине провел повторный анализ табличек по фотографиям.

Вавилонская астрономия

История астрономии в Вавилонии (современный Ирак) началась с шумеров, которые записали свои наблюдения еще в 3500–3200 годах до нашей эры. Астрономические явления были важны для шумеров, которые приравнивали планеты к богам, которые играли важную роль в их мифологии и религии. Юпитер, например, был связан с их главным богом, Мардуком, божеством-покровителем города Вавилона.

Шумерская астрономия оказала важное влияние на астрономию вавилонян, которые составили свои первые звездные каталоги примерно к 1200 году до нашей эры.

К 8 th В веке до нашей эры вавилонские астрономы разработали новый эмпирический подход к предсказанию движения планет, подход, который позже был принят и развит древними греками.

Астрономические явления были важны для вавилонян. Кудурру (стела) царя Мелишипака I (1186–1172 гг. До н.э.): царь представляет свою дочь богине Нанной. Полумесяц представляет бога Сина, солнце - Шамаша, а звезда - богиню Иштар.

Астрономические расчеты в Вавилонии

Изучение их текстовых записей, найденных на глиняных табличках с клинописью, позволило предположить, что вавилонские астрономы использовали чисто арифметические методы для своих расчетов и предсказаний. Однако одна из табличек в недавно проанализированной коллекции упоминала форму трапеции при обсуждении Юпитера.

Оссендриджвер обнаружил, что рисунок трапеции использовался для предсказания места Юпитера в зодиаке. Вычисления охватывали период в 60 дней, начиная с дня, когда Юпитер впервые появился в ночном небе незадолго до рассвета.

«Посчитав площадь внутри трапеции, вавилонские астрономы могли найти, где планета будет в небе, используя ту же связь между скоростью и смещением, которую изучают на вводных курсах математического анализа», - сообщает New Scientist. Это единственный известный геометрический метод, используемый в вавилонской астрономии, метод, который, как считается, был изобретен только в 14 г. th-век Оксфорд, Кембридж.

Историк Александр Джонс из Нью-Йоркского университета сказал ScienceMag, что по сравнению со сложной геометрией, принятой древними греками несколько столетий спустя, вавилонские надписи отражают «более абстрактную и глубокую концепцию геометрического объекта, в котором одно измерение представляет время. Подобные концепции не встречались ранее, чем в европейских текстах XIV века о движущихся телах. Их присутствие… свидетельствует о революционном блеске неизвестных месопотамских ученых, построивших вавилонскую математическую астрономию ».

Вавилоняне использовали геометрические методы, чтобы предсказать место Юпитера в зодиаке.

Еще в 1974 году историк А. Обое в своей статье «Научная астрономия в древности» сказал, что вавилонская астрономия была:

«первая и весьма успешная попытка дать уточненное математическое описание астрономических явлений» и что «все последующие разновидности научной астрономии в эллинистическом мире, в Индии, в исламе и на Западе - если не все последующие попытки в точные науки - решительно и фундаментально зависят от вавилонской астрономии ».

Последнее исследование определенно подтверждает вывод, сделанный Абое более трех десятилетий назад, показывая, что вавилонская астрономия внесла чрезвычайно важный вклад в историю науки.

Показанное изображение: Глиняная табличка, которая показывает, что вавилоняне использовали исчисления для отслеживания пути Юпитера. Предоставлено: Попечители Британского музея / Матье Оссендрейвер.


Вавилоняне выследили Юпитер с помощью сложной геометрической математики

Используемая геометрия, которая намекает на исчисление за 1500 лет до европейцев.

Попечители Британского музея / Матье Оссендрейвер

Даже когда культура оставляет после себя обширные письменные записи, может быть трудно понять их знания о технологиях и мире природы. Письменные записи часто бывают частичными, и авторы могли не знать о какой-либо технологии или просто считали ее ничем не примечательной. Вот почему древний мир все еще может преподносить сюрпризы, такие как «Антикиферский механизм», древний механический компьютер, который продемонстрировал грекам знания математики, астрономии и механических технологий, необходимых, чтобы связать их вместе.

Прошло несколько лет после открытия, чтобы понять истинную природу антикиферского механизма. А теперь нечто подобное произошло с вавилонянами. Глиняные таблички, хранящиеся в Британском музее в течение десятилетий, показывают, что эта культура могла использовать сложную геометрию для отслеживания орбиты Юпитера, полагаясь на методы, которые в некотором смысле предопределяют развитие математического анализа столетия спустя.

Мы уже знали, что вавилоняне отслеживали орбиты множества тел. Существует около 450 письменных табличек, описывающих методы и расчеты, о которых мы знаем, и датируемые периодом с 400 по 50 год до нашей эры. Большинство из тех, которые описывают, как рассчитать орбитальное движение, по словам Матье Оссендрейвера из Университета Гумбольдта & # 8220, могут быть представлены в виде блок-схем & # 8221. В зависимости от ситуации они описывают серию сложений, вычитаний и умножения, которые могли бы сказать вам, где будет данное тело.
(Ситуация усложняется тем, что вавилонская астрономия работала с основанием 60, что приводит к очень чуждой нотации.)

Вавилоняне действительно владели геометрическими понятиями - Оссендриджвер называет их «очень распространенными в вавилонском математическом корпусе» - но ни одно из них не фигурировало в их известных астрономических расчетах.

Однако в Британском музее он обнаружил табличку, которая не была официально описана, и на ней были части процедуры отслеживания Юпитера. В сочетании с другими таблицами он начинается с первого утреннего восхода Юпитера, отслеживает его по его очевидному ретроградному движению и заканчивается его последней видимой установкой в ​​сумерках. Опять же, это процедурно. Различные разделы используются для прогнозирования появления планеты на разных участках ее орбиты.

Трапеция, используемая для расчета первых 120 дней обращения Юпитера по орбите. Красная линия делит первую фигуру на две равные области. Картина Джона Тиммера

Оссендрейвер применил методику расчета первых 120 дней и показал, что расчет его суточного смещения с течением времени дает трапецию. В этом случае форма в основном представляла собой прямоугольник, но с его верхней стороной, наклоненной вниз с течением времени в двух отдельных сегментах. В ряде других табличек расчеты явно рассматривались как построение трапеции.

Все становится интересно в следующей процедуре, которая используется для вычисления, когда Юпитер достигает средней точки в первой половине этой стадии своего движения. Эта процедура заключалась в том, чтобы взять левую половину трапеции и разделить ее на две части равной площади. Местоположение разделительной линии (обозначенной выше vc) дает ответ. Как описывает это Оссендрейвер: «Они вычислили время, когда Юпитер преодолевает половину этого расстояния, разделив трапецию на две меньшие по идеально равной площади».

Чтобы понять это, очевидно, требовалась сложная геометрия. Европейские ученые не разрабатывали подобных методов до XIV века, когда они стали применяться в Оксфорде. Греки действительно использовали геометрию для некоторых астрономических работ, но это требовало расчетов реального пространства. Здесь вавилоняне работают в абстрактном пространственно-временном пространстве.

Также поразительно, что этот общий подход похож на некоторые аспекты исчисления. Здесь площадь под кривой рассчитывается путем математического создания бесконечного числа маленьких геометрических фигур и суммирования их площадей. Нет никаких указаний на то, что вавилоняне были хоть немного близки к этому интеллектуальному скачку, учитывая, что они разделили эту форму лишь несколько раз. Но это показывает, что они признали ценность общего подхода.


Глиняная табличка показывает, что древние вавилоняне использовали исчисление для отслеживания Юпитера за 1500 лет до европейцев - История

Каменные скрижали (на фото), которыми пользовались вавилоняне, показывают, как они отслеживали движения Юпитера.

Древние вавилоняне использовали геометрию для отслеживания планет в солнечной системе более чем за 1400 лет до того, как считалось, что европейцы изобрели математическую технику.

Выводы пришли из анализа четырех каменных табличек, которые показывают, как древняя цивилизация отслеживала движения Юпитера.

Ученые полагали, что математический метод был разработан европейскими учеными в 14 веке, но таблички датируются периодом между 350 и 50 годами до нашей эры.

Это могло означать, что вавилоняне использовали геометрические методы 1700 лет назад.

Профессор Матье Оссендрийвер, исследователь истории древней науки из Берлинского университета имени Гумбольдта, который расшифровал обозначения, сказал, что таблички изменили определение книг по истории.

Перевод клинописных табличек показал, что в них описан математический метод расчета положения больших тел в пространстве и времени.

Отметки отображают измерения, сделанные для отслеживания движения Юпитера вдоль горизонта, с вычислением положения планеты через 60 дней, а затем через 120 дней.

Из этого следует, что вавилоняне использовали геометрические вычисления, основанные на трапеции - четырехсторонней форме, в которой верхняя и нижняя линии параллельны, - вычисляя площадь формы вместе с ее «длинной» и «короткой» сторонами.

Древние астрономы также вычислили время, когда Юпитер преодолел половину 60-дневного расстояния, разделив трапецию на две меньшие формы равной площади.

Что делает открытие удивительным, так это то, что ранее считалось, что вавилонские астрономы использовали только арифметические понятия, а не геометрию.

В то время как древние греки использовали геометрические фигуры для описания конфигураций в физическом пространстве, эти вавилонские таблички используют геометрию в абстрактном смысле для определения времени и скорости.

Отметки отображают измерения, сделанные для отслеживания движения Юпитера вдоль горизонта, с вычислением положения планеты через 60 дней, а затем через 120 дней. Из этого следует, что вавилоняне использовали геометрические вычисления, основанные на трапеции (справа), определяя площадь фигуры.

Древние астрономы также вычислили время, когда Юпитер (на фото) преодолел половину 60-дневного расстояния, разделив трапецию на две меньшие формы равной площади. Что делает результаты удивительными, так это то, что ранее считалось, что вавилонские астрономы использовали только арифметические понятия, а не геометрию.

Исторически открытие этих расчетов приписывали ученым в Европе в 14 веке, в Мертон-колледже в Оксфорде, а также в Париже.

Анализ четырех каменных табличек показал, что вавилонские астрономы использовали геометрию для отслеживания движения Юпитера.

Перевод клинописных табличек показал, что в них описан математический метод расчета положения больших тел в пространстве и времени.

Отметки отображают измерения, сделанные для отслеживания движения Юпитера вдоль горизонта с расчетом положения планеты через 60 дней, а затем через 120 дней.

Из этого следует, что вавилоняне использовали геометрические вычисления, основанные на трапеции - четырехсторонней форме, в которой верхняя и нижняя линии параллельны, - вычисляя площадь формы вместе с ее «длинной» и «короткой» сторонами.

Когда были сделаны измерения, Юпитер впервые можно было увидеть восходящим на рассвете и был бы виден в течение нескольких дней.

Затем астрономы зафиксировали бы «суточное смещение» газового гиганта при его движении по небу, измеренное в градусах за день.

Ученые полагали, что математический метод был разработан европейскими учеными в 14 веке, но датируются табличками между 350 и 50 годами до нашей эры, что может означать, что вавилоняне использовали геометрические методы 1700 лет назад.

Профессор Оссендриджвер объяснил: «Вавилонские трапециевидные процедуры можно рассматривать как конкретный пример того же вычисления.

«Они также показывают, что вавилонские астрономы, по крайней мере, время от времени, использовали геометрические методы для вычисления положения планет».

Перевод был вызван недавно обнаруженной табличкой примерно 4 см в диаметре, которая пролила новый свет на то, как вавилонские астрономы использовали метод трапеций.

Когда были сделаны измерения, Юпитер впервые можно было увидеть восходящим на рассвете и был бы виден в течение нескольких дней.

Затем астрономы зафиксировали бы «суточное смещение» газового гиганта при его движении по небу, измеренное в градусах за день.

Профессор Оссендриджвер писал: «Идея вычисления смещения тела как области во времени-скорости обычно восходит к Европе 14 века.

«Я показываю, что в четырех древних вавилонских клинописных табличках смещение Юпитера по эклиптике вычисляется как площадь трапециевидной фигуры, полученная путем рисования ее суточного смещения во времени.

Он добавил: «Таблички датируются 350-50 гг. До н. Э.

«Процедуры трапеции являются первым доказательством использования геометрических методов в вавилонской математической астрономии, которая до сих пор рассматривалась как работающая исключительно с арифметическими понятиями».

В беседе с MailOnline профессор Оссендрейве сказал: «Важность результатов заключается в том, что эти таблички доказывают, что вавилоняне использовали геометрию таким образом, который предвосхищает то, как мы описываем и вычисляем движение в наши дни.

«То есть построить фигуры, которые на самом деле являются графиками скорости (планеты) от времени, то есть время на одной оси, скорость - на другой. Этого больше нигде в древности не встречали.

Когда измерения были сделаны, Юпитер впервые можно было бы увидеть восходящим на рассвете и был бы виден в течение нескольких дней. Затем астрономы зафиксировали бы «суточное смещение» газового гиганта при его движении по небу, измеренное в градусах в день (на фото камень).

«Любая книга по истории математики и физики скажет вам, что этот тип графика (скорость в зависимости от времени) был изобретен около 1350 года, в средние века. Теперь мы знаем, что вавилоняне уже изобрели его ».

Представитель Британского музея, который предоставил планшеты, сказал MailOnline: «Мы всегда делаем наши объекты бесплатным для ученых и исследователей и искренне рады, когда один из этих доблестных работников совершает важный прорыв.

«Это расширяет наше понимание того, на что древние вавилонские астрономы были способны все эти столетия назад».

Результаты опубликованы сегодня в журнале Science.

Клинописные каменные таблички, оставленные вавилонянами, как и те, что были переведены в этом исследовании, предоставляют богатую информацию о древней месопотамской цивилизации.

В прошлом году выставка старинных
глиняные таблички, обнаруженные в современном Ираке, проливают свет на повседневную жизнь евреев, изгнанных в Вавилон 2500 лет назад.

Клинописные каменные таблички, оставленные вавилонянами, как и те, что были переведены в этом исследовании, предоставляют богатую информацию о древней месопотамской цивилизации. Это изображение клинописных надписей из Вавилонии, написанных на шумерском языке. Они датируются 15 веком.

Более 100 клинописных табличек,
каждая не больше ладони взрослого, подробные транзакции
и контракты между иудеями, изгнанными или убежденными переехать
из Иерусалима царем Навуходоносором около 600 г. до н. э.

Археологи впервые увидели таблички, приобретенные богатым лондонским израильским коллекционером, всего два года назад, и сказали, что они были «потрясены».

Навуходоносор, могущественный правитель, прославившийся повешением.
Сады Вавилона, несколько раз приходил в Иерусалим, когда искал
чтобы распространить влияние своего королевства.

Каждый раз он приходил - и один визит совпал с
разрушение первого храма Иерусалима в 586 г. до н.э. - он либо
вынудили или поощряли изгнание тысяч иудеев.

Во время одного изгнания в 587 г. до н.э. около 1500 человек совершили
опасное путешествие через современный Ливан и Сирию к плодородным
полумесяц южного Ирака, где торговали иудеи, бежал
предприятий и помогал администрации королевства.

ВАВИЛОН И ДРЕВНЯЯ МЕСОПОТАМИЯ

Месопотамия - это древнегреческий термин, означающий «земля между реками».

Этот регион был названием системы рек Тигр-Евфрат, соответствующей территории современного Ирака, северо-восточной Сирии и юго-восточной Турции, а также небольших частей юго-западного Ирана и Кувейта.

Месопотамию называют «колыбелью цивилизации», потому что сельское хозяйство и приручение появились здесь раньше, чем где-либо еще, около 8000 лет назад.

Месопотамия бронзового века включала Шумер и Аккадскую, Вавилонскую и Ассирийскую империи. К 3000 году до нашей эры месопотамцы уже изобрели колесо, разработали письменность и создали первые города в мире.

Вавилон был важным городом в регионе, который был основан в 2300 году до нашей эры.

Считается, что за свою историю он был самым большим городом в мире и породил развитую цивилизацию, известную своими астрономическими наблюдениями.

Город Вавилон славился своими «висячими садами», но некоторые предполагают, что они вообще не находились в Вавилоне, а находились в ассирийском городе под названием Ниневия, который был известен как Новый Вавилон.

Ворота в Вавилон: Вавилон был важным городом в Месопотамии, основанным в 2300 г. до н.э.


Считалось, что висячие сады Вавилона были построены в городе из-за его названия. Однако сады могли быть найдены в ассирийской столице Ниневии, известной как Новый Вавилон.


Вавилоняне разработали тригонометрию & # x27superior & # x27 до современной версии 3700 лет назад.

Ученые из Австралии говорят, что древние вавилоняне знали о форме тригонометрии, более продвинутой, чем современная версия - примерно за 1000 лет до ее предполагаемого изобретения древними греками.

Это удивительное заявление основано на глиняной табличке возрастом 3700 лет, на которой нанесена таблица чисел.

Известный как Плимптон 322, он уже содержит доказательства того, что вавилоняне знали знаменитое уравнение Пифагора для прямоугольных треугольников задолго до того, как греческий философ дал ему свое имя.

Рекомендуемые

И исследователи из Университета Нового Южного Уэльса (UNSW) заявили, что это также показывает, что вавилоняне разработали очень сложную форму тригонометрии - систему математики, используемую для описания углов, которая мучила поколения школьников синусом, косинусом и тангенсом.

Город Вавилон в Месопотамии, ранняя колыбель человеческой цивилизации на территории современного Ирака, был известен своими Висячими садами, которые, как говорят, были одним из семи чудес древнего мира.

А математик доктор Дэниел Мэнсфилд предложил его людям разработать тригонометрию, чтобы помочь своим архитекторам спроектировать основные здания города.

«Наше исследование показывает, что это настолько незнакомая и продвинутая тригонометрическая таблица, что в некоторых отношениях она превосходит современную тригонометрию», - сказал он.

«Мы обнаружили, что эти линии представляют собой отношения для серии прямоугольных треугольников, варьирующихся от почти квадрата до почти плоской линии.

«Это делает Plimpton 322 мощным инструментом, который можно было бы использовать для съемки полей или архитектурных расчетов для строительства дворцов, храмов или ступенчатых пирамид».

Доктор Мэнсфилд объяснил, что система счета вавилонян позволяла им выполнять сложные вычисления легче, чем сегодняшним математикам.

«Уникальный подход вавилонян к арифметике и геометрии означает, что это не только самая старая в мире тригонометрическая таблица, но и единственная полностью точная тригонометрическая таблица, когда-либо существовавшая», - сказал он.

"Почему? Все сводится к дробям. Мы считаем по основанию 10, которое имеет только две точные дроби: половину, равную 0,5, и одну пятую, равную 0,2.

«Это проблематично, если вы хотите разделиться. Например, один доллар, разделенный на три, равен 33 центам, и остается один цент.

«Вавилоняне считали по основанию 60, по той же системе, которую мы используем для определения времени. Здесь гораздо больше точных дробей.

«Звучит немного, но это позволило им сделать гораздо более точное деление. Один час, разделенный на три, составляет ровно 20 минут.

«Используя эту систему, вавилоняне могли производить вычисления, полностью избегая любых неточных чисел, тем самым избегая любых ошибок, связанных с умножением этих чисел».

Он утверждал, что вавилонская система действительно может преподать урок науке сегодня.

«Благодаря такой большей точности, мы думаем, что эта система имеет огромный потенциал для применения в геодезии, компьютерах и образовании», - сказал д-р Мэнсфилд.

«Редко, когда древний мир учит нас чему-то новому. Через 3000 лет вавилонская математика может только вернуться в моду ».

Плимптон 322 был обнаружен на юге Ирака в начале 1900-х годов археологом, дипломатом и торговцем антиквариатом Эдгаром Бэнксом, который был вдохновением для персонажа Индианы Джонса.

На табличке числа написаны клинописью в четыре столбца и 15 строк.

В 1980-х годах высказывались предположения, что числа показывают знание тригонометрии, но недавно это было отклонено.

Но доктор Мэнсфилд сказал, что их исследование показало, что это был «новый вид тригонометрии», основанный на отношениях, а не на углах и окружностях.

«Это увлекательная математическая работа, демонстрирующая несомненный гений», - сказал он.

Одна проблема с Plimpton 322 - сломана левая кромка.

Исследователи UNSW представили математические доказательства того, что изначально в нем было шесть столбцов, а не четыре, и 38 строк, а не 15.

Они считают, что древние писцы могли генерировать числа с помощью планшета, который, по их мнению, был помощником учителя при проверке квадратных уравнений учащихся.

Гиппарх, греческий астроном, живший примерно в 120 г. до н.э., традиционно считается основателем тригонометрии.

Но профессор Норман Вильдбергер, который работал с доктором Мэнсфилдом, сказал: «Плимптон 322 предшествует Гиппарху более чем на 1000 лет.

«Это открывает новые возможности не только для современных математических исследований, но и для математического образования. В Plimpton 322 мы видим более простую и точную тригонометрию, которая имеет явные преимущества перед нашей собственной.

«Сокровищница вавилонских табличек существует, но изучена лишь часть из них. Математический мир только начинает осознавать тот факт, что эта древняя, но очень сложная математическая культура может многому нас научить ».

Статья об исследовании опубликована в Historia Mathematica, официальный журнал Международной комиссии по истории математики.


СТАТЬИ ПО ТЕМЕ

Древние астрономы также вычислили время, когда Юпитер преодолел половину 60-дневного расстояния, разделив трапецию на две меньшие формы равной площади.

Что делает открытие удивительным, так это то, что ранее считалось, что вавилонские астрономы использовали только арифметические понятия, а не геометрию.

В то время как древние греки использовали геометрические фигуры для описания конфигураций в физическом пространстве, эти вавилонские таблички используют геометрию в абстрактном смысле для определения времени и скорости.

Отметки показывают измерения, сделанные для отслеживания движения Юпитера вдоль горизонта, с расчетом положения планеты через 60 дней, а затем через 120 дней. Из этого следует, что вавилоняне использовали геометрические вычисления, основанные на трапеции (справа), определяя площадь фигуры.

Древние астрономы также вычислили время, когда Юпитер (на фото) преодолел половину 60-дневного расстояния, разделив трапецию на две меньшие формы равной площади. Что делает результаты удивительными, так это то, что ранее считалось, что вавилонские астрономы использовали только арифметические понятия, а не геометрию.

Исторически открытие этих расчетов приписывали ученым в Европе в 14 веке, в Мертон-колледже в Оксфорде, а также в Париже.

ГЕОМЕТРИЯ И АСТОНОМИЯ

Анализ четырех каменных табличек показал, что вавилонские астрономы использовали геометрию для отслеживания движения Юпитера.

Перевод клинописных табличек показал, что в них описан математический метод расчета положения больших тел в пространстве и времени.

Отметки отображают измерения, сделанные для отслеживания движения Юпитера вдоль горизонта, с вычислением положения планеты через 60 дней, а затем через 120 дней.

Из этого следует, что вавилоняне использовали геометрические расчеты, основанные на трапеции - четырехсторонней форме, в которой верхняя и нижняя линии параллельны, - вычисляя площадь формы вместе с ее «длинной» и «короткой» сторонами.

Когда были сделаны измерения, Юпитер впервые можно было увидеть восходящим на рассвете и был бы виден в течение нескольких дней.

Затем астрономы зафиксировали бы «суточное смещение» газового гиганта при его движении по небу, измеренное в градусах за день.

Ученые полагали, что математический метод был разработан европейскими учеными в 14 веке, но датируются табличками между 350 и 50 годами до нашей эры, что может означать, что вавилоняне использовали геометрические методы 1700 лет назад.

Профессор Оссендриджвер объяснил: «Вавилонские трапециевидные процедуры можно рассматривать как конкретный пример того же вычисления.

«Они также показывают, что вавилонские астрономы, по крайней мере, время от времени, использовали геометрические методы для вычисления положения планет».

Перевод был вызван недавно обнаруженной табличкой диаметром около 4 см, которая пролила новый свет на то, как вавилонские астрономы использовали метод трапеций.

Когда были сделаны измерения, Юпитер впервые можно было увидеть восходящим на рассвете и был бы виден в течение нескольких дней.

Затем астрономы зафиксировали бы «суточное смещение» газового гиганта при его движении по небу, измеренное в градусах за день.

Профессор Оссендрейвер писал: «Идея вычисления смещения тела как области в пространстве времени-скорости обычно восходит к Европе 14 века.

«Я показываю, что в четырех древних вавилонских клинописных табличках смещение Юпитера по эклиптике вычисляется как площадь трапециевидной фигуры, полученная путем рисования ее суточного смещения во времени.

Он добавил: «Таблички датируются 350-50 гг. До н. Э.

«Трапецеидальные процедуры являются первым доказательством использования геометрических методов в вавилонской математической астрономии, которая до сих пор рассматривалась как работающая исключительно с арифметическими понятиями».

В беседе с MailOnline профессор Оссендрейве сказал: «Важность результатов заключается в том, что эти таблички доказывают, что вавилоняне использовали геометрию таким образом, который предвосхищает то, как мы описываем и вычисляем движение в наши дни.

То есть построить фигуры, которые на самом деле являются графиками скорости (планеты) в зависимости от времени, то есть время на одной оси, скорость на другой. Этого больше нигде в древности не встречали.

Когда были сделаны измерения, Юпитер впервые можно было увидеть восходящим на рассвете и был бы виден в течение нескольких дней. Затем астрономы зафиксировали бы «суточное смещение» газового гиганта при его движении по небу, измеренное в градусах в день (на фото камень).

«Любая книга по истории математики и физики скажет вам, что этот тип графика (скорость в зависимости от времени) был изобретен около 1350 года, в средние века. Теперь мы знаем, что вавилоняне уже изобрели его ».

Представитель Британского музея, который предоставил планшеты, сказал MailOnline: «Мы всегда делаем наши объекты бесплатным для ученых и исследователей и искренне рады, когда один из этих доблестных работников совершает важный прорыв.

«Это расширяет нашу оценку того, на что древние вавилонские астрономы были способны все эти столетия назад».

Результаты опубликованы сегодня в журнале Science.

Клинописные каменные таблички, оставленные вавилонянами, как и те, что были переведены в этом исследовании, предоставляют богатую информацию о древней месопотамской цивилизации.

В прошлом году выставка древних глиняных табличек, обнаруженная в современном Ираке, пролила свет на повседневную жизнь евреев, изгнанных в Вавилон 2500 лет назад.

Клинописные каменные таблички, оставленные вавилонянами, как и те, что были переведены в этом исследовании, предоставляют богатую информацию о древней месопотамской цивилизации. Это изображение клинописных надписей из Вавилонии, написанных на шумерском языке. Они датируются 15 веком.

Более 100 клинописных табличек, каждая размером не больше ладони взрослого, подробно описывают транзакции и контракты между иудеями, изгнанными из Иерусалима царем Навуходоносором около 600 г. до н.э. или которых убедил покинуть Иерусалим.

Археологи впервые увидели таблички, приобретенные богатым лондонским израильским коллекционером, всего два года назад, и сказали, что они были «потрясены».

Навуходоносор, могущественный правитель, прославившийся Висячими садами Вавилона, несколько раз приезжал в Иерусалим, чтобы расширить границы своего царства.

Каждый раз, когда он приходил - а одно посещение совпало с разрушением первого храма Иерусалима в 586 году до нашей эры, - он либо вынудил, либо поддержал изгнание тысяч иудеев.

Во время одного изгнания в 587 году до нашей эры около 1500 человек совершили опасное путешествие через современный Ливан и Сирию к плодородному полумесяцу на юге Ирака, где иудеи торговали, вели дела и помогали администрации королевства.

ВАВИЛОН И ДРЕВНЯЯ МЕСОПОТАМИЯ

Месопотамия - это древнегреческий термин, означающий «земля между реками».

Этот регион был названием системы рек Тигр-Евфрат, соответствующей территории современного Ирака, северо-восточной Сирии и юго-восточной Турции, а также небольших частей юго-западного Ирана и Кувейта.

Месопотамию называют «колыбелью цивилизации», потому что сельское хозяйство и приручение появились здесь раньше, чем где-либо еще, около 8000 лет назад.

Месопотамия бронзового века включала Шумер и Аккадскую, Вавилонскую и Ассирийскую империи. К 3000 году до нашей эры месопотамцы уже изобрели колесо, разработали письменность и создали первые города в мире.

Babylon was a significant city in the region, which was established in 2,300BC.

It is thought to have been the largest city on the world during its history, and spawned an advanced civilisation, known for its astronomical observations.

The city of Babylon was famed for its 'hanging gardens' but some have suggested they were not in Babylon at all but were in a Assyrian city called Ninevah, which was known as New Babylon.

Gate to Babylon: Babylon was a significant city in Mesopotamia, established in 2,300BC

The hanging gardens of Babylon were believed to have been built in the city because of its name. However, the gardens may have been found in the Assyrian capital of Nineveh, which was known as New Babylon


Ancient Babylonian Astronomy Text Changes History

This Babylonian tablet, written in cuneiform script, contains geometric calculations used to track the motions of Jupiter.

A newly-translated tablet reveals that ancient Babylonian astronomers were using methods far more advanced than imagined for that era.

The ancient Babylonians were calculating planetary displacement arcs over 1,000 years before the method’s ‘invention’.

Analysis of the tablets reveals that the Babylonian star gazers were able to calculate the position of Jupiter using geometric techniques previously believed to have been first used some 1,400 years later in 14th century Europe.

The tablets, housed at the British Museum, are believed to have been unearthed from an archaeological dig in Mesopotamia, the present day Iraq, sometime in the 1800s.

Gizmodo reports: It’s a well-known fact that the Babylonians were skilled mathematical astronomers, who preserved their knowledge on hundreds of clay tablets. But when astroarchaeologist Matthieu Ossendrijver of Humboldt University in Berlin translated an unstudied text on Jupiter, he discovered something astonishing. To track the gas giant’s path across the sky, the Babylonians used a geometric technique—the so-called trapezoid procedure—that’s a cornerstone of modern calculus. Until now, this method was believed to have been developed in medieval Europe, some 1,400 years later.

“This shows just how highly developed this ancient culture was,” Ossendrijver, whose discovery appears in today’s Science, told Gizmodo. “I don’t think anybody expected something like this would be discovered in a Babylonian text.”

The text belongs to a collection of thousands of clay tablets, inscribed with cuneiform and excavated in Iraq during the 19th century. By translating and studying them over the past century, archeologists have learned a great deal about Babylonians, including their advanced system of astronomy, which grew out of the development of the zodiac around 400 BCE.

Also priests, Babylonian astronomers believed that all Earthly happenings—the weather, the price of grain, the level of the rivers—were connected to the motion of the planets and stars. And of all the forces influencing our world from above, none were as important as Marduk, the patron deity of Babylon. He was associated with Jupiter.

As Ossendrijver explains in his paper, approximately 340 known Babylonian astronomy tablets are filled with data on planetary and lunar positions, arranged in rows and columns like a spreadsheet. Another 110 are procedural, with instructions describing the arithmetical operations (addition, subtraction, and multiplication) used to compute the positions of celestial objects.

But one collection—a set of four tablets on the position of Jupiter—appears to preserve portions of a procedure for calculating the area under a curve. These texts are fragmentary, and for decades their astronomical significance went unnoted. In 2014, Ossendrijver discovered their instruction book: a tablet, he said, that “just fell through the cracks,” and has been collecting dust in the British Museum since 1881.

One of the fragmentary Babylonian texts (left) showing a portion of a calculaton for determining Jupiter’s displacement across the ecliptic plane as the area under a time-velocity curve (right). Via Mathieu Ossendrijver

The now-decoded “text A” describes a procedure for calculating Jupiter’s displacement across the ecliptic plane, the path that the Sun appears to trace through the stars, over the course of a year. According to the text, the Babylonians did so by tracking Jupiter’s speed as a function of time and determining the area under a time-velocity curve.

Until now, the earliest origin of this concept dated to mid 14th-century Europe. “In 1350, mathematicians understood that if you compute the area under this curve, you get the distance travelled,” Ossendrijver said. “That’s quite an abstract insight about connection between time and motion. What is shown by [these texts] is that this insight came about in Babylonia.”

In Ossendrijver’s view, it’s unlikely that this method survived the vast gulf of time between the disappearance of Babylonian culture and its emergence in medieval Europe. “I think it’s more likely they [Europeans] developed it independently,” he said, noting that the trapezoid procedure doesn’t appear to have been popular among Babylonian astronomers, and that much of their knowledge was lost when the culture died out around 100 A.D.

“Who knows what else is hidden in the thousands of tablets lying in in museums around the world?” Ossendrijver continued. “This is part of the history of science, and I hope it raises awareness of the value of protecting that heritage.”


<em>Science</em>: Ancient Babylonians Used Advanced Geometry to Track Jupiter

Analysis of ancient Babylonian tablets reveals that the tablets' makers used geometry to calculate the position of Jupiter — using a technique that was previously believed to have been developed at least 1400 years later in 14 th century Europe. The findings are published in the 29 January issue of Наука.

Babylon was an ancient and powerful epicenter in the Middle East. It was rich in many ways, including in scholars and particularly astronomers and mathematicians. Historians rely mostly on clay tablets that record the scholarly work of this era. While several hundred fragmented tablets exist, the analysis of just five of them reveals advanced geometry techniques used to calculate the position of Jupiter through time and space.

"All five tablets discussed in Наука contain instructions on how to compute the celestial position of Jupiter for a specific period of 60 days after Jupiter becomes visible in the night sky," said Mathieu Ossendrijver of the Humboldt University of Berlin. "On four of them, these instructions mention a geometrical figure, a trapezoid. As it turns out, this trapezoid depicts how Jupiter's velocity changes with time over the 60 days."

Before these results were published, researchers knew that four of the tablets referred to a trapezoid shape, but the context for mentioning the shape was unclear. The deciphering of the fifth tablet was key to understanding the references to the trapezoid in the other tablets, revealing just how advanced ancient Babylonian astronomers were.

The texts contain geometrical calculations based on a trapezoid's area, and its long and short sides. The ancient astronomers also computed the time when Jupiter covers half of this 60-day distance by partitioning the trapezoid into two smaller ones of equal area.

The tablets were most likely written in Babylon between 350 and 50 BCE, making them the earliest known examples of using geometry to calculate positions in time and space. "Ancient Greek astronomers used a lot of geometrical techniques, but the geometrical figures that they use are always situated in a real space, with either two- or three-spatial dimensions," Ossendrijver explains. "The Babylonian geometrical methods discussed here involve figures that are defined in a more abstract mathematical space obtained by drawing velocity against time, almost in a modern fashion."

Since the ancient Greeks were using geometry but not to calculate time and velocity, researchers believed that Europeans in the 1300s were the first to develop such a combination of calculations. However, these tablets redefine the history books, revealing that European scholars in Oxford and Paris in the 14th century were, in fact, centuries behind their ancient Babylonian counterparts.


РИЭЛПОЛИТИК

Source – news.nationalpost.com, By Joel Achenbach

The astronomers, scratching tiny marks in soft clay, used surprisingly sophisticated geometry to calculate the orbit of the ‘White Star’ — the planet Jupiter:

The medieval mathematicians of Oxford, toiling in torchlight in a land ravaged by plague, managed to invent a simple form of calculus that could be used to track the motion of heavenly bodies. But now a scholar studying ancient clay tablets suggests that the Babylonians got there first, and by at least 1,400 years.

The astronomers of Babylonia, scratching tiny marks in soft clay, used surprisingly sophisticated geometry to calculate the orbit of what they called the White Star — the planet Jupiter.

These tablets are quite incomprehensible to the untrained eye. Thousands of clay tablets — many unearthed in the 19th century by adventurers hoping to build museum collections in Europe, the United States and elsewhere — remain undeciphered.

But they are fertile ground for Mathieu Ossendrijver of Humboldt University in Berlin, whose remarkable findings were published Thursday in the journal Science. Ossendrijver is an astrophysicist who became an expert in the history of ancient science.

For a number of years he has puzzled over four particular Babylonian tablets housed in the British Museum in London.

“I couldn’t understand what they were about. I couldn’t understand anything about them, neither did anyone else. I could only see that they dealt with geometrical stuff,” he said this week in a phone interview from Germany.

Then one day in late 2014, a retired archaeologist gave him some black-and-white photographs of tablets stored at the museum. Ossendrijver took notice of one of them, just two inches across and two inches high. This rounded object, which he scrutinized in person in September 2015, proved to be a kind of Rosetta Stone.

Officially named BH40054 by the museum, and dubbed Text A by Ossendrijver, the little tablet had markings that served as a kind of abbreviation of a longer calculation that looked familiar to him. By comparing Text A to the four previously mysterious tablets, he was able to decode what was going on: This was all about Jupiter. The five tablets computed the predictable motion of Jupiter relative to the other planets and the distant stars.

“This tablet contains numbers and computations, additions, divisions, multiplications. It doesn’t actually mention Jupiter. It’s a highly abbreviated version of a more complete computation that I already knew from five, six, seven other tablets,” he said.

Most strikingly, the methodology for those computations used techniques that resembled the astronomical geometry developed in the 14th century at Oxford. The tablets have been authoritatively dated to a period from 350 B.C. to 50 B.C.

The people of Mesopotamia — what is now Iraq — developed mathematics about 5,000 years ago. Among them were the Babylonians who wrote in cunieform script and, over time, adopted a sexagesimal (base 60) numbering system. Early mathematics was essentially a form of counting, and the things being counted were mostly sheep and the like.

Mathematics progressed, as did the sharing of knowledge in the wake of Alexander the Great’s conquering journeys across Asia. The ancient Greek astronomer Aristarchus of Samos argued for a heliocentric universe — one in which the Earth orbited the sun, contrary to what seems to be the case when one looks at the sky. That view was shared by another astronomer, possibly Greek as well, who lived in Mesopotamia on the Tigris River and was known as Seleucus of Seleucia.

But Ossendrijver said nothing in the newly decoded computations suggests that the ancient scientist or scientists who etched the tablets understood that heliocentric model. The calculations merely describe Jupiter’s motion over time as it appears to speed up and slow down in its journey across the night sky. Those calculations are done in a surprisingly abstract way — the same way the Oxford mathematicians would do them a millennium and a half later.

“It’s geometry, which is itself old, but it’s applied in a completely new way, not to fields, or something that lives in real space, but to something that exists in completely abstract space,” Ossendrijver said. “Anybody who studies physics would be reminded of integral calculus.”

Which was invented in Europe in 1350, according to historians.

“In Babylonia, between 350 and 50 B.C., scholars, or maybe one very clever guy, came up with the idea of drawing graphs of the velocity of a planet against time, and computing the area of this graph — of doing a kind of computation that seems to be thoroughly modern, that is not found until 1350,” he said.

Alexander Jones, a professor at New York University’s Institute for the Study of the Ancient World, praised Ossendrijver’s research, which he said shows the “revolutionary brilliance of the unknown Mesopotamian scholars who constructed Babylonian mathematical astronomy during the second half of the first millennium BC.”


Babylonians Tracked Jupiter with Fancy Math, Tablet Reveals

BERLIN — For a text that may rewrite the history of mathematics, it looks rather sloppy.

The brown clay tablet, which could fit in the palm of your hand, is scrawled with hasty, highly abbreviated cuneiform characters. And, according to science historian Mathieu Ossendrijver, it proves that the ancient Babylonians used a complex geometrical model that looks like a rudimentary form of integral calculus to calculate the path of Jupiter. Scientists previously thought this mathematical technique was invented in medieval Europe.

"It sounds minute for a layperson, but this geometry is of a very special kind that is not found anywhere else, for instance, in ancient Greek astronomy," Ossendrijver said. "It is an application in astronomy that was totally new. Thus far everybody thought Babylonian scholars only computed with numbers." [The 7 Most Mysterious Archaeological Finds on Earth]

A sophisticated invention

The tablet has long been in the collection at the British Museum in London, and it was likely created in Babylon (located in modern-day Iraq) between 350 and 50 B.C. Ossendrijver recently deciphered the text, and he described his discovery in an article that's featured on the cover of the journal Science this week.

From his office at Humboldt University here in Berlin, which is decorated with posters of both the Ishtar Gate and the Antikythera mechanism (thought to be the world's oldest known computer), he explained that the tablet plots the apparent decreasing velocity of Jupiter from the planet's first appearance along the horizon, to 60 days later, and then 120 days later. If drawn on a graph, this relationship is represented in the shape of two conjoined trapezoids. The area of each trapezoid describes Jupiter's total displacement (measured in degrees) along the ecliptic, or the path of the sun.

"It's not an actual trapezoid that describes the shape of a field, or some configuration of the planets in space," Ossendrijver told Live Science. "It's a configuration in a mathematical space. It's a highly abstract application."

Ancient Greek mathematicians and astronomers were using geometry around the same time, but only to make calculations involving real, 3D space, such as using circles torepresent the orbits of planets around Earth. Students of math might take it for granted today, but the abstract use of geometry was, until now, unheard of at the time.

"Anyone who has studied physics or a little bit of math is familiar with making graphs — plotting one quantity against time — but actually this had to be invented once," Ossendrijver said.

Current textbooks on the history of math say this invention took place around A.D. 1350. In the mid-14th century, mathematicians at Merton College in England who were referred to as the "Oxford Calculators," and another scholar collaborating with them in Paris, were interested in understanding the velocity and displacement of an object over time. They came up with the Merton mean speed theorem, which holds that the distance a uniformly accelerating body travels in a given interval of time is the same distance it would travel if it were moving at a constant velocity (with that constant velocity being the average of the accelerating body's initial and final velocity). [Images: The World's 11 Most Beautiful Calculations]

But the mean speed theorem now seems to be a reinvention of a lost model about 1,400 years earlier, it seems the Babylonians had their own technique to make calculations based on this principle.

"When I looked at the text, I was immediately convinced," said Jens Høyrup, an expert in Babylonian mathematics at Roskilde University in Denmark, who was not involved in the new study. "There are words that indisputably point to geometric understanding — not a geometric model of how the planets move, but a geometric technique to make some arithmetic calculations."

Missing piece

To build its collection in the 19th century, the British Museum gathered crates of clay tablets by methods that would not be considered scientifically sound today namely, buying artifacts that had been dug up around Babylon and Uruk without any archaeological context. Since the 1880s, scholars have been making sense of the astronomical concepts described on many of the tablets. [See Images of Ancient Babylonian Cuneiform Texts]

Four of these astronomical tablets had stumped historians, because they included computations mentioning trapezoids, even though the Babylonians had never been known to use geometry in their astronomical calculations.

The newly deciphered tablet was essentially the missing piece in the puzzle. Last year, a colleague handed Ossendrijver a stack of photographs, including an image of a tablet he had never seen before in the British Museum. In September, Ossendrijver went to London to hold it in his hand and read it himself, confirming what he already suspected the calculations describe.

"Actually, this particular tablet has ugly handwriting," Ossendrijver said. "It's slanted. It's like cursive if it were written very rapidly. It's very abbreviated. He left out everything that is not absolutely necessary to follow the computation."

Jupiter is not even mentioned in the newly deciphered tablet, but the computations it describes were already partly known from the other trapezoid tablets that do mention Jupiter, Ossendrijver said.

Scholar-priests reading the skies

The period between 400 and 200 B.C. might be considered the last period of innovations in Babylonian science, Ossendrijver said, and this is the time the zodiac and the horoscope were invented.

In general, the question of what the ancient Babylonians did with their astronomy is not fully answered, Ossendrijversaid. But they believed everything that happened on Earth was connected to whatever was happening in the sky.

"It was thought that if you are able to predict the motion of Jupiter, you would also be able to predict the price of grain, the weather, the level of the river Euphrates," Ossendrijver said. Part of his work also involves trying to understand the social context of Babylonian astronomers, and learning more about the kind of families and elite clans they belonged to. Certainly, the job description for an astronomer was much different 2,000 years ago.

Before the rise of personal horoscopes, astrology was a state affair. A court astrologer would have been called upon to interpret omens and predict plagues or other events, which could have real-world consequences. For instance, Høyrup said, if the astrologer was certain the king was going to die, the Babylonians could install a proxy king for six months, kill him at the end of his service, and let the original king return to the throne.

"The purpose of all this refined astronomy is astrology," Høyrup said. "They never speak about themselves in a way that suggests that they were pure astronomers or mathematicians their profession was to be scholar-priests."

Copyright 2016 LiveScience, a Purch company. Все права защищены. Этот материал нельзя публиковать, транслировать, переписывать или распространять.


Смотреть видео: Tableta de sanatate - Sanatate si spiritualitate (July 2022).


Комментарии:

  1. Kasiya

    Я не вижу в этом смысле.

  2. Dallan

    Уволить меня от этого.

  3. Zulukora

    Талант, ничего не скажешь..

  4. Fenrigrel

    У меня похожая ситуация. Готовы помочь.



Напишите сообщение